Анастасия Ивановна родилась в 1932 году в пос. Холодный Ключ Альметьевского района Татарской АССР. В годы Великой Отечественной войны семья переехала в пос. Березовка этого же района. Здесь Анастасия Ивановна жила до конца жизни.
Труженица тыла. Свой трудовой путь начала в годы Великой Отечественной войны, девочкой помогала взрослым в совхозе: разнорабочей, птичницей, свинаркой. Затем, с 1945 года ухаживала за телятами. В 1951 году руководство совхоза «Победа» предложило Тиханковой работать дояркой, как и её мать — Анна Яковлевна — которая тоже была животноводом. Анастасия была участницей социалистического соревнования доярок района, а по итогам выполнения семилетнего плана стала одной из лучших доярок республики, достигнув получения 4000 кг молока от каждой закрепленной коровы в год.
В 1972 году Анастасие Ивановне было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина.
Анастасия Ивановна занималась общественной деятельностью, избиралась депутатом Борискинского сельского и Альметьевского районного Советов, депутатом Верховного Совета Татарской АССР, была членом КПСС. После выхода на пенсию передавала свой опыт молодым животноводам.
Награждена орденом Трудового Красного Знамени (1961г.), орденом Ленина (1966г.) и медалями, среди которых «За трудовое отличие».
Умерла в 1989 году в Елабуге.